Giáo Dục

Đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021

Thức sức mình với các bài tập trong đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021 vừa được các bạn học sinh trong tỉnh hoàn thành.

Nội dung đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021 gồm 5 bài tập tự luận thuộc 5 dạng toán khác nhau, các em cần tỉ mỉ suy nghĩ và làm thật chi tiết, trình bày các ý.


Đề thi học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12

Bài thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021

Bài 1(4 điểm) Giải phương trình: $4^x = x(2^x+1) + sqrt{2^x – x}$

Bài 2 (4 điểm) Cho hàm số y = x2 + x + 2020,5 có đồ thị P. Tìm tập hợp các điểm M trong mặt phẳng từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc đến P.

Bài 3 (5 điểm) Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn O. Trong hình nón, người ta đặt một hình chóp D.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, nội tiếp đường tròn O và góc BAC = 1200. Đỉnh D nằm trên mặt xung quanh của hình nón, các mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng nhau.
a, Chứng minh D thuộc đường thẳng SA.
b, Tính thể tích khối nón khi thể tích khối chóp bằng 3.

Bài 4. Cho X = {$n in Z | -5 leq n leq 5$} và $pi$ là tập hợp các hàm số f(x)= ax4 + bx2 + c có a, b, c $in$ X và f(x) có 3 điểm cực trị. Chọn ngẫu nhiên f(x) từ $pi$, tính xác suất để gốc tọa độ O nằm hoàn toàn trong tam giác tạo thành từ ba điểm cực trị của đồ thị f(x).

Bài 5 (3 điểm) Chứng minh họ đường cong $(C_m)$
y = x3 – 3(m-2)x2 + 3(m2 – 4m + 3)x – m3 + 6m2 – 9m + 2 luôn tiếp xúc với 2 đường thẳng cố định.

— HẾT —

Trên đây là đề thi học sinh giỏi Toán cấp thành phố sở GD&ĐT tp.Hồ Chí Minh năm 2020-2021, các em tiếp làm Đề thi học sinh giỏi tỉnh toán 12 sở GD&ĐT Bắc Giang năm 2020-2021 ở đây.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button
You cannot copy content of this page